100噸地磅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中有限元法分析之單元特性

單元特性分析

一、選擇位移模式

在有限單元法中，選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時稱為位移法；選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時稱為力法；取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時稱為混合法。位移法易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動化，所以，在有限單元法中位移法應(yīng)用范圍廣。

當(dāng)采用位移法時，物體或結(jié)構(gòu)物離散化之后，就可把單元總的一些物理量，如位移、應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點(diǎn)位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)予以描述。通常，有限元法我們就將位移表示為坐標(biāo)變量的簡單函數(shù)。

二、分析單元的力學(xué)性質(zhì)

根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元剛度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。

三、計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力

物體離散化后，假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個單元傳遞到另一個單元。但是，對于實(shí)際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效地移到節(jié)點(diǎn)上去，也就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來代替所有作用在單元上的力。

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